Community project by students of the Faculty of Information Technology, University of Moratuwa, Sri Lanka.

3.3 දෙකේ පාදයේ ,අටේ පාදයේ හා දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා – සංඛ්‍යාත්මක සහ තාර්කික මෙහෙයුම් (Arithmetic Operations for Binary Octal and Hexadecimal)

පරිගණක තාක්ෂණය සඳහා සංඛ්‍යා පද්ධතීන්හි වැදගත්කම

numsys.gif-300x255

පරිගණකයක් වෙත තොරතුරු සැපයිමේදි පරිගණකය එම තොරතුරු හදුනාගන්නේ සංඛ්‍යා පද්ධතීන් ලෙස ය.

සාමාන්‍ය භාවිතයේ දී දශමය සංඛ්‍යා භාවිතා කළත් පරිගණක යන්ත්‍රයනට දශමය සංඛ්‍යා හඳුනා ගැනීමට නොහැක. එනිසා දශමය සංඛ්‍යා ද්වීමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය කළයුතුය.
ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ භාවිතා වන්නේ 1 හා 0 පමණි.

විවිධ සංඛ්‍යා පද්ධතීන් අතර සංඛ්‍යා පරිවර්තනය.

සංඛ්‍යා පද්ධති ප්‍රධාන කොටස් 4කට බෙදා දැක්විය හැක.
1. දශමය සංඛ්‍යා.
2. ද්වීමය සංඛ්‍යා.
3. අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා.
4. දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා.

දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය.

දශමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය යනු එහි පාදය 10 ලෙස ගෙන ඇති බවයි. එදිනෙදා ජීවිතයේ දී මෙම සංඛ්‍යා පද්ධතිය භාවිතා කරයි. (0-9)
උදාහරණ :
123 දශමය සංඛ්‍යා ලෙසට පරිවර්තනය

1 x 102 = 100
2 x 101 = 20
3 x 100 = 3
               123
හෝ

1 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100
100 + 20 + 3
= 123

ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතිය.

ද්වීමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ දී පාදය 2 ලෙස සලකනු ලබන අතර සංඛ්‍යාත්මක අගයන් 0 හා 1න් දක්වනු ලබයි.

පළමු ක්‍රමය
දශමය සංඛ්‍යා ද්වීමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
උදාහරණ 1 :
4(පාදය 10)
│ 4
│2 – 0
      1 – 0
100(පදය 2)

උදාහරණ 2 :
202(පාදය 10)

│202
│101 – 0
│ 50 – 1
│ 25 – 0
│ 12 – 1
│ 6 – 0
│ 3 – 0
       1 – 1
11001010(පාදය 2)

දෙවන ක්‍රමය
ද්වීමය සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
උදාහරණ:
1000(පාදය 2)
1 x 23 = 8
0 x 22 = 0
0 x 21 = 0
0 x 20 = 0
8(පාදය 10)

තෙවන ක්‍රමය
ද්වීමය සංඛ්‍යා එකතුකිරීම
  110111
  111011 +
1110010

 

ද්වීමය සංඛ්‍යා එකතු කිරීම නීති ක්‍රියාදාමය ප්‍රතිඵලය.

ක්‍රියාදාමය          ප්‍රතිඵලය
0 + 0                     0
0 + 1                     1
1 + 0                     1
1 + 1                     0 and carry 1

ද්වීමය සංඛ්‍යා ගුණිතය

 101
   11
 101
 101
1111

ද්වීමය සංඛ්‍යා ගුණිතයේ නීති

ක්‍රියාදාමය       ප්‍රතිඵලය
0 x 0                 0
0 x 1                 0
1  x 0                0
1 x 1                   1

 

 

අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධති.

අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේදී පාදය 8 ලෙස සළකනු ලබන අතර සංඛ්‍යාත්මක අගයන් 0,1,2,3,4,5,6 හා 7 න් දක්වනු ලබයි.

පළමු ක්‍රමය
දශමය සංඛ්‍යා අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය
126(පාදය 10)
8│126
8│15 – 6
      1 – 7
176(පාදය 8)

 

දෙවන ක්‍රමය

අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
1234(පාදය 8)

1 x 83 = 512
2 x 82 = 128
3 x 81 = 24
4 x 80 = 4
668(පාදය 10)

 

අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.

ද්වීමය සංඛ්‍යා          අටේ පාදය
000                             0
001                             1
010                             2
011                             3
100                             4
101                             5
110                             6
111                             7

 

තුන්වැනි ක්‍රමය.

ද්වීමය සංඛ්‍යා අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
101010101(පාදය 2)
ද්විමය        අටේ පාදය
101                5
010               2
101                5
101010101(පාදය 2) = 525(පාදය 8)

 

අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා ද්වීමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
631(පාදය 8)
අටේ පාදය          ද්වීමය
6                         110
3                         011
1                         001
631(පාදය 8) = 110011001

 

දහසයේ පාදය සංඛ්‍යා පද්ධතිය

දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේ දී පාදය 16 ලෙස සලකනු ලබන අතර සංඛ්‍යාත්මක අගයන් 0-9 ඉලක්කම් වලින් හා A-F අක්ෂර වලින් දක්වනු ලබයි.

දහයේ පාදය                   දෙකේ පාදය          දාසයේ පාදය
0                                        0000                                0
1                                        0001                                1
2                                        0010                                2
3                                        0011                                3
4                                        0100                                4
5                                        0101                                5
6                                        0110                                6
7                                        0111                                7
8                                        1000                                8
9                                        1001                                9
10                                      1010                                A
11                                      1011                                B
12                                      1100                                C
13                                      1101                                D
14                                      1110                                E
15                                      1111                                F
පළමු ක්‍රමය
දහය පාදයේ සංඛ්‍යා දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
1234(පාදය 10)

16│1234
16│ 77– 2
        4 -13
= 4D2(පාදය 16)

දෙවන ක්‍රමය
දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා දහය පාදයේ සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.

1234(පාදය 16)

1 x 163 = 4096
2 x 162 = 512
3 x 161 = 68
4 x 160 = 4
4660(පාදය 10)

තුන්වැනි ක්‍රමය.
ද්වීමය සංඛ්‍යා දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
10110(පාදය 2)

ද්වීමය සංඛ්‍යා             0001    0110
දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා       1    6

10110(පාදය 2) = 16(පාදය 16)

සිව්වැනි ක්‍රමය.
දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා ද්වීමය සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය.
3D8A(පාදය 16)

දහසයේ පාදයේ සංඛ්‍යා     3         D          8         A
ද්වීමය සංඛ්‍යා           0011    1101    1000    1010

3D8A(පාදය 16) = 0011110110001010(පාදය 2)

The following two tabs change content below.

Anoukh

Latest posts by Anoukh (see all)

Comments
  1. lasantha
  2. sameera
  3. malsha nethmi
  4. Hirushi
  5. Ravidu

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.